Везденко Богдан Владимирович родился 13 апреля 1964 года в г. Городок Львовской области Украинской ССР в семье рабочих.
В 1979 году закончил 8 классов средней школы № 3, поступил в Львовское техническое училище № 57, которое закончил в 1981 году.
После окончания училища работал на заводе «Кинескоп» в должности мастера-художника.
В апреле 1982 года был призван в ряды Вооружённых Сил и направлен в Прикарпатский военный округ для прохождения срочной службы.
В сентябре 1983 года поступил в Львовское военное политическое училище, которое успешно закончил в 1987 году и направлен для прохождения службы в Московский военный округ.
С апреля 1988 по январь 1989 года проходил службу на территории Демократической Республики Афганистан в должности начальника клуба в/ч п.п. 34631 (1083 отдельный дорожно-комендантский батальон 278 дорожно-комендантской бригады, г. Джабаль-Уссарадж).
После службы в Афганистане Б.В. Везденко направлен в Ярославское высшее военное финансовое училища на должность секретаря комитета ВЛКСМ курсантского батальона, где прослужил по 2010 год, закончив службу в должности заместителя командира курсантского батальона по воспитательной работы в звании «подполковник».
Награждён медалью «За отвагу» (Указ ПВС от 04.04.1989).