Александр Михайлович Малышев родился 22 апреля 1949 года.
Его трудовая деятельность началась на речном флоте после окончания ПТУ №27 г. Бор Горьковской области. В это же время учился и окончил школу рабочей молодёжи № 3 г. Городец Горьковской области.
В 1969 году призван в пограничные войска - Даурский пограничный отряд.
С 1970 по 1974 годы обучался в Высшем пограничном командном училище КГБ СССР им. Ф.Э. Дзержинского.
С 1974 по 1978 годы Александр Михайлович проходил службу на пограничных заставах в Карелии (Сортавальский пограничный отряд) в должностях заместителя начальника пограничной заставы, а затем начальника погранзаставы.
С 1978 по 1981 годы обучался в военной Академии им. М.В. Фрунзе.
С 1981 по 1988 г. проходил службу в Таджикистане, в частности на Памире в г. Хорог, позже начальником штаба Пянджского пограничного отряда. В это же время принимал участие в боевых действиях в Демократической Республике Афганистан.
С декабря 1988 по 1993 годы подполковник А.М. Малышев служил начальником учебного Центра погранвойск КГБ СССР (Борисоглебский район Ярославской области).
Награжден: орденом «Красной Звезды»; медалью «За боевые заслуги»; медалью «За отличие в охране Государственной границы СССР», другими медалями и знаками отличия в службе.